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已知點O為△ABC外接圓的圓心，且

由

，則△ABC的內角A等于（　　）

A、30°	B、60°
C、90°	D、120°

分析：根據三個向量之和是零向量，把

移項，得到兩個向量的和等于

，由O為△ABC外接圓的圓心結合向量加法的幾何意義知四邊形OACB為菱形，得到要求的角．

解答：解：

由

∴

，
如圖由O為△ABC外接圓的圓心
結合向量加法的幾何意義知四邊形OACB為菱形，
∴∠CAO=60°，
∴△ABC的內角A等于30°
故選A．

點評：本題考查向量加減混合運算及其幾何意義，考查三角形的外接圓的圓心的性質，是一個平面向量與平面幾何的綜合題目，題目的運算量比較小，是一個基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A、B、C三點不共線，點O為平面ABC外的一點，則下列條件中，能得到M∈平面ABC的充分條件是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，其中不正確的個數是（　　）
①若兩條直線和第三條直線所成的角相等，則這兩條直線相互平行
②若兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線互相平行
③已知平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，則l⊥γ
④一個平面α內兩條不平行的直線都平行于另一平面β，則α∥β
⑤過△ABC所在平面α外一點P，作PO⊥α，垂足為O，連接PA、PB、PC，若有PA=PB=PC，則點O是△ABC的內心
⑥垂直于同一條直線的兩個平面互相平行．

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•張掖模擬）已知三棱錐V-ABC中，VA=3

，VB=4，VC=

，點E為側棱VC上的一點，VA⊥BE，且頂點V在底面ABC上的射影為底面的垂心．如果球O是三棱錐V-ABC的外接球，則V，A兩點的球面距離是（　　）

A．2π

B．

3π