Question

已知如圖所示圓錐的母線長為6，底面半徑為1，現有一只螞蟻從底面圓的A點出發，繞圓錐側面一圈后回到點A，則這只螞蟻爬過的最短距離為

6

．

Answer 1

分析：利用圓錐的側面展開圖，確定扇形的圓心角，即可求得結論．

解答：解：圓錐的側面展開圖為扇形，其弧長為底面圓的周長，即2π
∵圓錐的母線長為6，∴扇形的圓心角為

2π

6

=

π

3

∴這只螞蟻爬過的最短距離為6
故答案為：6

點評：本題考查旋轉體表面上的最短距離，考查學生的計算能力，屬于基礎題．