設(shè)
是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到
倍，縱坐標(biāo)伸長到
倍的伸壓變換． 求逆矩陣
以及橢圓
在的作用下的新曲線的方程．
小學(xué)教材完全解讀系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年大豐調(diào)研）（10分）
設(shè)
是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到
倍，縱坐標(biāo)伸長到
倍的伸壓變換．
（Ⅰ）求矩陣的特征值及相應(yīng)的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩陣
以及橢圓
在的作用下的新曲線的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年揚(yáng)州中學(xué)2月月考）（10分）（矩陣與變換）設(shè)
是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到
倍，縱坐標(biāo)伸長到
倍的伸壓變換．（Ⅰ）求矩陣的特征值及相應(yīng)的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩陣
以及橢圓
在的作用下的新曲線的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇南京學(xué)大教育專修學(xué)校高二五月理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
設(shè)
是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的4倍，縱坐標(biāo)伸長為原來的3倍的伸壓變換，則圓
在的作用下的新曲線的方程是
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆永春一中、培元中學(xué)、季延中學(xué)和石光華僑聯(lián)中高三第一次統(tǒng)考數(shù) 題型：解答題
本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選考題，每題7份，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分.
如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分.
選修4系列（本小題滿分14分）
（1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
設(shè)
是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到
倍，縱坐標(biāo)伸長到
倍的伸壓變換．
（Ⅰ）求矩陣的特征值及相應(yīng)的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩陣
以及橢圓
在的作用下的新曲線的方程．
(2) （本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程
，曲線C的參數(shù)方程為
為參數(shù)），求曲線C截直線l所得的弦長
（3）（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選講
已知
，且
、
、
是正數(shù)，求證：
.
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， 5′
在
的作用下的新曲線的方程為