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設=x+y，且A、B、C三點共線（該直線不過端點O），則x+y等于（ ）
A．1
B．-1
C．0
D．不能確定
【答案】分析：由點的共線可得存在一個實數λ，使=λ，轉化為同一個起點的向量可得=（1-λ）+λ，和已知的式子對照可得答案．
解答：解：∵A、B、C三點共線，
∴存在一個實數λ，使=λ，
即-=λ（-）．
∴=（1-λ）+λ．
又∵=x+y，
∴x+y=（1-λ）+λ=1．
故選A
點評：本題考查向量平行的判定，涉及向量的數乘的運算，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設正實數a、b、c、x、y，且a、b、c為常數，x、y為變量，若x+y=c，則
ax
+
by
的最大值是（　　）
A、
(a+b)c
B、
a+b+c
2
C、
a
+
b
2
•
c
D、
(a+b)2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
OB
=x
OA
+y
OC
，x，y∈R且A、B、C三點共線（該直線不過點O），則x+y=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中正確命題的序號是
①②③⑤
①②③⑤
．
①若A={x|x＞0}，B=R，則f：x→y=x2是A到B的映射；
②設函數f （x） 對任意實數x、y都有f （x+y）=f （x）•f （y），且f （1）≠0，則f （0）=1；
③既是奇函數，又是偶函數的函數有無窮多個；
④f （x）是R上的偶函數，則f （x）•f （-x）＞0；
⑤存在常數M對函數y=f （x）的定義域內任意x都有f （x）≤M，則M是y=f （x）的最大值．

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科目：高中數學 來源：2011年高三數學（文科）一輪復習講義：4.1 平面向量的概念及線性運算（解析版） 題型：解答題

設=x+y，且A、B、C三點共線（該直線不過端點O），則x+y=    ．

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同步練習冊答案
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