Question

下列函數中為奇函數的是（　　）

• A、y=

  -x (x＜0) x (x≥0)

• B、y=2^x
• C、y=x³
• D、y=lo

  g

  x 2

Answer 1

考點：函數奇偶性的判斷

專題：函數的性質及應用

分析：首先判斷定義域是否關于原點對稱，如果對稱，然后利用奇偶函數的定義判斷f（x）與f（-x）的關系．

解答： 解：對于A，定義域為R，f（-x）=f（x），是偶函數；
對于B，定義域為R，f（-x）≠f（x），f（-x）≠-f（x），是非奇非偶的函數；
對于C，定義域為R，f（-x）=（-x³）=-x³=-f（x），是奇函數；
對于D，定義域為{x|x＞0}，關于原點不對稱，是非奇非偶的函數；
故選C．

點評：本題考查了函數的奇偶性的判斷；①判斷定義域是否關于原點對稱；如果關于原點不對稱，是非奇非偶的函數；②在關于原點對稱的前提下，判斷f（-x）與f（x）的關系．