Question

如圖的莖葉圖是甲、乙兩人在4次模擬測(cè)試中的成績(jī)，其中一個(gè)數(shù)字被污損，則甲的平均成績(jī)不超過(guò)乙的平均成績(jī)的概率為

 

．

Answer 1

分析：由已知的莖葉圖，求出甲乙兩人的平均成績(jī)，然后求出乙的平均成績(jī)不小于甲的平均成績(jī)的概率，得到答案．

解答：解：由已知中的莖葉圖可得甲的4次綜合測(cè)評(píng)中的成績(jī)分別為88，89，91，92，
則甲的平均成績(jī)：

88+89+91+92

4

=90，
設(shè)污損數(shù)字為x，x∈N，則乙的5次綜合測(cè)評(píng)中的成績(jī)分別為83，83，87，99，90+x，
則乙的平均成績(jī)：

1

4

（85+83+95+90+x）=88.25+

x

4

，
當(dāng)x=9，甲的平均數(shù)小于或等于乙的平均數(shù)，即乙的平均成績(jī)超過(guò)甲的平均成績(jī)的概率為

1

10

，
當(dāng)x=8，甲的平均數(shù)小于或等于乙的平均數(shù)，即乙的平均成績(jī)不小于均甲的平均成績(jī)的概率為

1

10

，
當(dāng)x=7，甲的平均數(shù)正好等于乙的平均數(shù)，即乙的平均成績(jī)不小于均甲的平均成績(jī)的概率為

1

10

．
當(dāng)0≤x≤6，甲的平均數(shù)大于乙的平均數(shù)，不滿(mǎn)足條件．
故甲的平均成績(jī)不超過(guò)乙的平均成績(jī)的概率為

1

10

+

1

10

+

1

10

=

3

10

，
故答案為：

3

10

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平均數(shù)，莖葉圖，古典概型概率計(jì)算公式，要求會(huì)讀圖，并且掌握莖葉圖的特點(diǎn)：個(gè)位數(shù)從主干向外越來(lái)越大，屬簡(jiǎn)單題．