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(本小題滿分14分)設橢圓)經過點,其離心率.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ) 直線交橢圓于兩點,且的面積為,求的值.
(Ⅰ)(Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ)由已知,得 ,所求橢圓M的方程為
.(6分)
(Ⅱ)由,得,由得,,設 .  

.(9分)
的距離為.(10分)
 ,
所以
顯然,故.(14分)
點評:本題計算量較大,對于文科生是拉開差距的題目
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,橢圓的離心率為,直線所圍成的矩形ABCD的面積為8.
 
(Ⅰ)求橢圓M的標準方程;
(Ⅱ) 設直線與橢圓M有兩個不同的交點與矩形ABCD有兩個不同的交點.求的最大值及取得最大值時m的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上,離心率為,它的一個頂點恰好是拋物線的焦點.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過點的直線與橢圓相切,直線軸交于點,當為何值時的面積有最小值?并求出最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是橢圓的兩個焦點,點M在橢圓上,若△是直角三角形,則△的面積等于(  )
A.48/5B.36/5C.16D.48/5或16

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是橢圓的左、右焦點,弦,則的周長為        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若橢圓的離心率為,焦點在軸上,且長軸長為10,曲線上的點與橢圓的兩個焦點的距離之差的絕對值等于4.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)求曲線的方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓上一點到焦點的距離為2,的中點,則等于(  )
A.2B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分) 已知橢圓E:=1(a>b>o)的離心率e=,且經過點(,1),O為坐標原點。

(Ⅰ)求橢圓E的標準方程;
 (Ⅱ)圓O是以橢圓E的長軸為直徑的圓,M是直線x=-4在x軸上方的一點,過M作圓O的兩條切線,切點分別為P、Q,當∠PMQ=60°時,求直線PQ的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的中心在原點,焦點為F1,F2(0,),且離心率
(I)求橢圓的方程;
(II)直線l(與坐標軸不平行)與橢圓交于不同的兩點A、B,且線段AB中點的橫坐標
,求直線l的斜率的取值范圍。

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同步練習冊答案
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