Question

定義在R上的偶函數y=f（x）在[0，+∞）上遞減，且=0，則滿足的x的集合為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由于函數y=f（x）為R上的偶函數，所以f（x）=f（|x|），又由于y=f（x）在[0，+∞）上單調遞減，所以要求的??，然后解出含絕對值的對數不等式即可．
解答：解：因為定義在R上的偶函數y=f（x）在[0，+∞）上遞減，且=0，則滿足
???或⇒0＜x＜或x＞2
故選D．
點評：此題考查了若函數為偶函數，則f（|x|）=f（x）這一結論，還考查了函數的單調性及含絕對值的對數函數不等式的求解．