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定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈（0，1]時單調(diào)遞增，則（　　）
分析：由已知可得f（-5）=f（5）=f（3）=f（1），f（
5
2
）=f(
1
2
)，結(jié)合f（x）在（0，1]上單調(diào)遞增即可判斷大小
解答：解：由題意可得f（x+2）=f（x）且f（x）=f（-x）
∴f（-5）=f（5）=f（3）=f（1），f（
5
2
）=f(
1
2
)
又∵1＞
1
2
＞
1
3
且f（x）在（0，1]上單調(diào)遞增
∴f（1）＞f（
1
2
）＞f（
1
3
）即f（-5）＞f（
5
2
）＞f（
1
3
）
故選B
點評：本題主要考查了抽象函數(shù)的奇偶性及單調(diào)性、周期性的綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是靈活利用性質(zhì)把所要比較的式子轉(zhuǎn)化到同一單調(diào)區(qū)間
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）滿足：
①對任意x∈R都有f（x+2）=f（x）+f（1）成立；
②f（0）=-1；
③當(dāng)x∈（-1，0）時，都有f′（x）＜0．
若方程f（x）=0在區(qū)間[a，3]上恰有3個不同實根，則實數(shù)a的取值范圍是
（-3，-1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）滿足：①對x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）；②當(dāng)x1，x2∈[0，3]且x1≠x2時，都有
f(x1)-f(x2)x1-x2
＞0，若方程f（x）=0在區(qū)間[a，8-a]上恰有3個不同實根，實數(shù)a的取值范圍是
（-7，-3）
（-7，-3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）在（-∞，0]上遞增，函數(shù)f（x）的一個零點為-
1
2
，求滿足f（log
1
9
x）≥0的x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)y=f （x）滿足f （ x+2 ）=-f （x）對所有實數(shù)x都成立，且在[-2，0]上單調(diào)遞增，a=f（
3
2
），b=f（
7
2
），c=f（log 
1
2
8），則a，b，c的由大到小順序是（用“＞”連 結(jié)）
 
．

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同步練習(xí)冊答案
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