Question

用鐵皮制作一個無蓋的圓錐形容器，已知該圓錐的高為10cm，體積為

1000π

3

cm3．則制作該容器需要鐵皮面積為

 

cm²（銜接部分忽略不計，

2

取1.414，π取3.14，結果保留整數）

Answer 1

分析：先由體積公式求出圓錐的底面積，進而求出底面半徑，然后求出周長，求出母線，由扇形的面積公式求出其表面積．

解答：解：由題意

1

3

×10×S=

1000π

3

，解得s=100π，令底面半徑為r，則πr²=100π，r=10
故母線長為10

2

，底面圓周長是20π
故該容器需要鐵皮面積為

1

2

×10

2

×20π=100

2

π≈444cm²
故答案為：444．

點評：本題考查棱柱、棱錐、棱臺的體積，正確求解本題的關鍵是掌握幾何體的結構以及其體積公式，表面積公式．