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19．已知隨機變量η滿足E（1-η）=5，D（1-η）=5，則下列說法正確的是（　　）

A．

E（η）=-5，D（η）=5

B．

E（η）=-4，D（η）=-4

C．

E（η）=-5，D（η）=-5

D．

E（η）=-4，D（η）=5

分析隨機變量η滿足E（1-η）=5，D（1-η）=5，可得1-Eη=5，Dη=5，解出即可得出．

解答解：∵隨機變量η滿足E（1-η）=5，D（1-η）=5，
∴1-Eη=5，Dη=5，
解得Eη=-4，Dη=5，
故選：D．

點評本題考查了期望與方差的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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A．

$（0，\frac{1}{2}）$

B．

$（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$

C．

$（\frac{1}{2}，1）$

D．

$（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，1）$

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7．已知函數f（x）=2lnx-x²．
（1）求f（x）的單調區間．
（2）求f（x）在區間$[\frac{1}{e}，e]$的最值．

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（2）當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

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4．設等比數列{a_n}中，若a₂=2，a₂+a₄+a₆=14，則公比q=（　　）

A．

B．

$±\sqrt{3}$

C．

D．

$±\sqrt{2}$

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11．已知函數f（x）=$\frac{1-4lnx}{{x}^{2}}$．
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）若對任意的x₁，x₂∈[$\frac{1}{e}$，+∞），且x₁≠x₂，不等式$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{{x}_{2}}^{2}-{{x}_{1}}^{2}}$≤$\frac{k}{{{x}_{1}}^{2}•{{x}_{2}}^{2}}$恒成立，求實數k的取值范圍．

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8．已知集合M={x|x²-1≤0}，N=|x∈Z|$\frac{1}{2}$＜2^x+1＜4}，則M∩N=（　　）

A．

{1}

B．

{-1，0}

C．

{-1，0，1}

D．

∅

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9．（1）若x，y滿足|x-3y|＜$\frac{1}{2}$，|x+2y|＜$\frac{1}{6}$，求證：|x|＜$\frac{3}{10}$；
（2）求證：x⁴+16y⁴≥2x³y+8xy³．

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