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已知二次函數(shù)f(x)=x2-2x-3在區(qū)間[0,m]上的值域為[-4,-3],則實數(shù)m的取值范圍是
[1,2]
[1,2]
分析:本題利用數(shù)形結合法解決,作出函數(shù)f(x)的圖象,如圖所示,當x=1時,y最小,最小值是-4,當x=2時,y=-3,欲使函數(shù)f(x)=x2-2x+3在閉區(qū)間[0,m]上的值域是[-4,-3],
則實數(shù)m的取值范圍要大于等于1而小于等于2即可.
解答:解:作出函數(shù)f(x)的圖象,如圖所示,
當x=1時,y最小,最小值是-4,當x=2時,y=-3,
函數(shù)f(x)=x2-2x+3在閉區(qū)間[0,m]上的值域是[-4,-3],
則實數(shù)m的取值范圍是[1,2].
故答案為:[1,2].
點評:本題考查二次函數(shù)的值域問題,其中要特別注意它的對稱性及圖象的應用,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知二次函數(shù)f(x)=x2+2(m-2)x+m-m2
(I)若函數(shù)的圖象經(jīng)過原點,且滿足f(2)=0,求實數(shù)m的值.
(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間[2,+∞)上為增函數(shù),求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過點(0,1),且與x軸有唯一的交點(-1,0).
(Ⅰ)求f(x)的表達式;
(Ⅱ)設函數(shù)F(x)=f(x)-kx,x∈[-2,2],記此函數(shù)的最小值為g(k),求g(k)的解析式.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知二次函數(shù)f(x)=x2-16x+q+3.
(1)若函數(shù)在區(qū)間[-1,1]上存在零點,求實數(shù)q的取值范圍;
(2)若記區(qū)間[a,b]的長度為b-a.問:是否存在常數(shù)t(t≥0),當x∈[t,10]時,f(x)的值域為區(qū)間D,且D的長度為12-t?請對你所得的結論給出證明.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•廣州一模)已知二次函數(shù)f(x)=x2+ax+m+1,關于x的不等式f(x)<(2m-1)x+1-m2的解集為(m,m+1),其中m為非零常數(shù).設g(x)=
f(x)x-1

(1)求a的值;
(2)k(k∈R)如何取值時,函數(shù)φ(x)=g(x)-kln(x-1)存在極值點,并求出極值點;
(3)若m=1,且x>0,求證:[g(x+1)]n-g(xn+1)≥2n-2(n∈N*).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(1)已知二次函數(shù)f(x)的圖象與x軸的兩交點為(2,0),(5,0),且f(0)=10,求f(x)的解析式.
(2)已知二次函數(shù)f(x)的圖象的頂點是(-1,2),且經(jīng)過原點,求f(x)的解析式.

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