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已知拋物線的焦點為，過點的直線與拋物線有且只有一個公共點，求直線的方程。
由已知得，，
所以拋物線和方程是         ……………………3分
⑴ 當直線的斜率不存在時，
直線的方程為，直線與拋物線切于點（0，0）   ……5分
⑵ 當直線斜率存在時，設直線的斜率為，直線方程為，
代入得：。  …………………………7分
①        當時，
直線的方程為，
的方程與拋物線有且只有一個公共點（-2，2）   ………9分
②當時，
由△=0得，則直線的方程：     …………11分
綜上所述：所求直線的方程為和及。
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設拋物線的焦點為，準線為,為拋物線上一點, ,為垂足．如果直線的斜率為,那么
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=ax2(a≠0)的準線方程為__________________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

．已知斜率為2的直線過拋物線的焦點F，且與軸相交于點A，若
（O為坐標原點）的面積為4，則拋物線方程為              .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點為F，點A、B、C在此拋物線上，點A坐標為(1, 2).若點F恰為的重心，則直線BC的方程為
A、x+y=0                 B、2x+y-1=0
C、x-y=0                 D、2x-y-1=0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題12分）如圖（答題紙），傾斜角為的直線經(jīng)過拋物線的焦點，且與拋物線交于A、B兩點，Q為A、B中點，
（1）求拋物線的焦點坐標及準線l方程； （2）若，作線段AB的垂直平分線 交x軸于點P，證明：|AB|＝2|PF|。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

過拋物線的焦點F的直線AB交拋物線于A，B兩點，弦ＡＢ的中點為Ｍ，過Ｍ作ＡＢ的垂直平分線交ｘ軸于Ｎ，
(1)求證：          
(2)過A,B的拋物線的切線相交于P，求P的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點坐標是________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線過點，則點到此拋物線的焦點的距離為         .

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