把正整數按一定的規則排成了如圖所示的三角形數表．
設
是位于這個三角形數表中從上往下數第
行、從左往右數第
個數，如
．若
，則
．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖是網絡工作者經常用來解釋網絡運作的蛇形模型：數字1出現在第1行；數字2,3出現在第2行；數字6,5,4(從左至右)出現在第3行；數字7,8,9,10出現在第4行，依此類推，則(1)按網絡運作順序第n行第1個數字(如第2行第1個數字為2，第3行第1個數字為4，…)是________；(2)第63行從左至右的第4個數字應是________．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
對大于或等于2的自然數m的n次方冪有如下分解方式：
22＝1＋3 23＝3＋5
32＝1＋3＋5 33＝7＋9＋11
42＝1＋3＋5＋7 43＝13＋15＋17＋19
52＝1＋3＋5＋7＋9 53＝21＋23＋25＋27＋29
根據上述分解規律，若m3(m∈N*)的分解中最小的數是73，則m的值為________．
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行偶數共有
個，由
得
，所以
，所以
行，
，前31行偶數共有
個偶數，所以第31偶數行的最后一個數為
，第32偶數行的第一個數為
，2013是第
，
.所以
.
，則依次類推可得
；
，所以36的所有正約數之和為
_______
．
的三邊長分別為
，
，內切圓半徑為
，則
；類比這個結論可知：四面體
的四個面的面積分別為
，內切球的半徑為
，四面體
，則
.
的解”有如下解題思路：設
，則
在
上單調遞減，且
，所以原方程有唯一解
．類比上述解題思路，方程
的解為 ．