Question

已知函數，若有f（b）=g（a），則a的取值范圍為（ ）
A．（1，3）
B．（2-）
C．[2-]
D．[2，3]

Answer 1

【答案】分析：設函數f（x）的值域為A，g（x）的值域為B，根據f（b）=g（a），則必有g（a）∈A∩B，從而可求出a的取值范圍..
解答：解：因為f（x）=e^x-2＞-2，g（x）=-x²+4x-5=-（x-2）²-1≤-1，f（b）=g（a），
所以-2＜g（a）≤-1，即-2＜-a²+4a-5≤-1，解得1＜a＜3．
故選A．
點評：本題考查二次函數的有關性質，考查利用所學知識靈活解決問題的能力．