Question

解不等式：|x²-4|≤x+2．

Answer 1

分析：求出不等式的等價不等式：-x-2≤x²-4≤x+2，然后解-x-2≤x²-4和x²-4≤x+2，最后求其交集即可．

解答：解：不等式|x²-4|≤x+2化為-x-2≤x²-4≤x+2，
解-x-2≤x²-4得 x≥1或x≤-2
解x²-4≤x+2 得-2≤x≤3
所以不等式|x²-4|≤x+2解集是：{x|1≤x≤3或x=-2}
故答案為：{x|1≤x≤3或x=-2}．

點評：本題考查絕對值不等式的解法，考查轉化思想，運算能力，是基礎題．