【題目】在我市舉行“四川省運動會”期間，組委會將甲、乙、丙、丁四位志愿者全部分配到
三個運動場館執勤.若每個場館至少分配一人，則不同分配方案的種數是（ ）
A. 24B. 36C. 72D. 96
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】大型綜藝節目《最強大腦》中，有一個游戲叫做盲擰魔方，就是玩家先觀察魔方狀態并進行記憶，記住后蒙住眼睛快速還原魔方，盲擰在外人看來很神奇，其實原理是十分簡單的，要學會盲擰也是很容易的.為了解某市盲擰魔方愛好者的水平狀況，某興趣小組在全市范圍內隨機抽取了
名魔方愛好者進行調查，得到的情況如表所示：
用時（秒） |
|
|
|
|
男性人數 | 15 | 22 | 14 | 9 |
女性人數 | 5 | 11 | 17 | 7 |
附：
，
.
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
（1）將用時低于
秒的稱為“熟練盲擰者”，不低于秒的稱為“非熟練盲擰者”.請根據調查數據完成以下
列聯表，并判斷是否有
的把握認為是否為“熟練盲擰者”與性別有關？
熟練盲擰者 | 非熟練盲擰者 | |
男性 | ||
女性 |
（2）以這名盲擰魔方愛好者的用時不超過
秒的頻率，代替全市所有盲擰魔方愛好者的用時不超過秒的概率，每位盲擰魔方愛好者用時是否超過秒相互獨立.那么在該興趣小組在全市范圍內再次隨機抽取
名愛好者進行測試，其中用時不超過秒的人數最有可能（即概率最大）是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】公元263年左右，我國數學家劉徽發現當圓內接正多邊形的邊數無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創立了“割圓術”.利用“割圓術”劉徽得到了圓周率精確到小數點后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”.小華同學利用劉徽的“割圓術”思想在半徑為1的圓內作正
邊形求其面積，如圖是其設計的一個程序框圖，則框圖中應填入、輸出的值分別為（ ）
（參考數據：
）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國南宋數學家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書里出現了如圖所示的表，即楊輝三角，這是數學史上的一個偉大成就.在“楊輝三角”中，若去除所有為1的項，依次構成數列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，則此數列的前56項和為（ ）
A.2060B.2038C.4084D.4108
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系
的極坐標方程為
，直線l的參數方程為
，（其中
為參數）直線l與
交于A，B兩個不同的點．
求傾斜角
的取值范圍；
求線段AB中點P的軌跡的參數方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額商品后即可抽獎，每次抽獎都從裝有4個紅球、6個白球的甲箱和裝有5個紅球、5個白球的乙箱中，各隨機摸出1個球，在摸出的2個球中，若都是紅球，則獲一等獎；若只有1個紅球，則獲二等獎；若沒有紅球，則不獲獎.
（1）求顧客抽獎1次能獲獎的概率；
（2）若某顧客有3次抽獎機會，記該顧客在3次抽獎中獲一等獎的次數為
，求的分布列和數學期望.
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