Question

已知Z=，i為虛數單位，那么平面內到點C（1，2）的距離等于|Z|的點的軌跡是

1. A.
   圓
2. B.
   以點C為圓心，半徑等于1的圓
3. C.
   滿足方程x²+y²=1的曲線
4. D.
   滿足的曲線

Answer 1

B
分析：由復數的模的定義 求出|Z|的值，由兩點間距離公式可得（x-1）²+（y-2）²=1，從而得到結論．
解答：|Z|==1，故平面內到點C（1，2）的距離等于|Z|的點的軌跡方程為
（x-1）²+（y-2）²=1，表示以點C為圓心，半徑等于1的圓，
故選 B．
點評：本題考查點軌跡方程的求法，復數的模的定義，兩點間距離公式的應用，求出|Z|的值，是解題的關鍵．