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學校文娛隊的每位隊員唱歌、跳舞至少會一項，已知會唱歌的有2人，會跳舞的有5人，現從中選2人．設ξ為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數，且．

(Ⅰ)求文娛隊的人數；

(Ⅱ)寫出ξ的概率分布列并計算Eξ．

答案：
解析：

　　設既會唱歌又會跳舞的有x人，則文娛隊中共有(7－x)人，那么只會一項的人數是(7－2x)人．

　　(Ⅰ)∵，

　　∴．

　　即．

　　∴．

　　∴x＝2．　故文娛隊共有5人．

　　(Ⅱ)的概率分布列為

　　，，∴＝．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

學校文娛隊的每位隊員唱歌、跳舞至少會一項，已知會唱歌的有2人，會跳舞的有5人，現從中選2人．設ξ為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數，且P(ξ＞0)=
7
10
，則文娛隊的人數為（　　）
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

學校文娛隊的每位隊員唱歌、跳舞至少會一項，已知會唱歌的有2人，會跳舞的有5人，從中選2人，設ξ為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數，P（ξ＞0）=
710
，則文娛隊的人數為
5
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

學校文娛隊的每位隊員唱歌、跳舞至少會一項，已知會唱歌的有3人，會跳舞的有5人，現從中選2人．設X為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數，且X＞0的概率P(X＞0)=
35
．
（1）求文娛隊的人數；
（2）從文娛隊中選出3人排練一個由1人唱歌2人跳舞的節目，有多少種挑選演員的方法？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•東城區一模）學校文娛隊的每位隊員唱歌、跳舞至少會一項，已知會唱歌的有2人，會跳舞的有5人，現從中選2人．設ξ為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數，且P(ξ＞0)=
710
．
（1）求文娛隊的隊員人數；
（2）寫出ξ的概率分布列并計算E（ξ）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

學校文娛隊的每位隊員唱歌、跳舞至少會一項，已知會唱歌的有2人，會跳舞的有5人，現從中選2人．設ξ為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數，且P(ξ＞0)＝．(Ⅰ)求文娛隊的人數；(Ⅱ)寫出ξ的概率分布列并計算Eξ．

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