Question

3．已知X^～N（-1，σ²），若P（-3≤X≤-1）=0.4，則P（-3≤X≤1）=（　　）

• A． 0.4
• B． 0.8
• C． 0.6
• D． 無(wú)法計(jì)算

Answer 1

分析 觀察正態(tài)曲線得，由數(shù)形結(jié)合思想可求得P（-3≤x≤1）的值．

解答 解：∵X^～N（-1，σ²），P（-3≤X≤-1）=0.4
∴畫(huà)出正態(tài)曲線如下圖：

根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，由圖可得，P（-3≤x≤1）=0.8．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正態(tài)分布中概率的求法，圖中μ就是數(shù)學(xué)期望．它恰好是曲線最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)，直線 就是曲線的對(duì)稱(chēng)軸，可見(jiàn)μ決定了正態(tài)分布密度曲線的位置．隨機(jī)變量X的大部分的值都集中在μ的附近，從曲線的圖形可以直觀地看出隨機(jī)變量的這個(gè)特征．