Question

在空間是否存在這樣的多面體，它有奇數(shù)個(gè)面，且它的每個(gè)面又都有奇數(shù)條邊？________．

Answer 1

答案：
解析：

答案：不存在(或不可能有) 　　解析：假設(shè)多面體有n個(gè)面(n為奇數(shù))，且每個(gè)面的邊數(shù)分別為S1，S2，…，Sn(Si為奇數(shù)，i＝1，2，…，n)，則多面體的總邊數(shù)為S．因?yàn)槊織l邊都是公用的，所以 　　S1＋S2＋…＋Sn＝2S． 　　這里左邊為奇數(shù)個(gè)奇數(shù)的和，為奇數(shù)；但右邊為偶數(shù)，矛盾．