【題目】如圖，四面體OABC的三條棱OA，OB，OC兩兩垂直，OA=OB=2，OC=3，D為四面體OABC外一點．給出下列命題．
①不存在點D，使四面體ABCD有三個面是直角三角形
②不存在點D，使四面體ABCD是正三棱錐
③存在點D，使CD與AB垂直并且相等
④存在無數(shù)個點D，使點O在四面體ABCD的外接球面上
其中真命題的序號是
考前必練系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的離心率為
，直線
：
與以原點為圓心、橢圓
的短半軸長為半徑的圓
相切.
（1）求橢圓的方程；
（2）矩形
在
軸右側(cè)，且頂點、
在直線
上，頂點
、
在橢圓上，若矩形的面積為
，求直線
的方程.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
（
為常數(shù)）．
（1）若函數(shù)
與函數(shù)
在
處有相同的切線，求實數(shù)
的值；
（2）若
，且
，證明： 
；
（3）若對任意
，不等式恒
成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知集合
，其中
，由
中的元素構成兩個相應的集合：
， 
．
其中
是有序數(shù)對，集合
和
中的元素個數(shù)分別為
和
．
若對于任意的
，總有
，則稱集合
具有性質(zhì)
．
（Ⅰ）檢驗集合
與
是否具有性質(zhì)
并對其中具有性質(zhì)
的集合，寫出相應的集合
和
．
（Ⅱ）對任何具有性質(zhì)
的集合
，證明
．
（Ⅲ）判斷
和
的大小關系，并證明你的結論．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
在點
處取得極小值－5，其導函數(shù)
的圖象經(jīng)過點(0,0)，(2,0)．
（1）求
的值；
（2）求及函數(shù)
的表達式．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知圓
經(jīng)過點
、
，并且直線
平分圓.
（1）求圓的方程；
（2）若過點
，且斜率為
的直線
與圓有兩個不同的交點
、
.
（i）求實數(shù)的取值范圍；
（ii）若
，求的值.
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