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雙曲線
x2
9
-
y2
4
=1左支上一點P到其左、右兩焦點F1、F2的距離之和為8，則點P到左焦點F1的距離是（　　）
A．9B．7C．4D．1
∵雙曲線
x2
9
-
y2
4
=1左支上一點P到其左、右兩焦點F1、F2的距離之和為8，
∴
|PF2|+|PF1=8|
|PF2|-|PF1|=6
，
解得|PF2|=7，|PF1|=1，
∴點P到左焦點F1的距離是1．
故選：D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設雙曲線的中心在坐標原點，對稱軸是坐標軸，F1、F2是左、右焦點，是雙曲線上一點，且∠F1PF2=600，S△PF1F2=12
3
，又離心率為2，求雙曲線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

等軸雙曲線過(4，-
7
)點
（1）求雙曲線的標準方程；
（2）求該雙曲線的離心率和焦點坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知m，n為兩個不相等的非零實數，則方程mx-y+n=0與nx2+my2=mn所表示的曲線可能是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

與圓C1：x2+（y+1）2=1及圓C2：x2+（y-4）2=4都外切的動圓的圓心在（　　）
A．一個圓上B．一個橢圓上
C．雙曲線的一支上D．一條拋物線上

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的漸近線方程為y=±
1
2
x，且雙曲線與橢圓4x2+9y2=36有公共焦點，則雙曲線的方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點F是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點，點E是該雙曲線的右頂點，過點F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點，△ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（　　）
A．（1，+∞）B．（1，2）C．（1，1+
2
）		D．（2，1+
2
）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知A1，A2分別是雙曲線E：
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右頂點，P為直線x=
3
2
c（c為半焦距）上的一點，△A2PA1是底角為30°的等腰三角形，則雙曲線E的離心率為（　　）
A．
5
4
B．
4
3
C．
3
2
D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是雙曲線的左、右焦點,P、Q為右支上的兩點,直線PQ過,且傾斜角為,則的值為 (      )
A      B 8        C       D隨的大小變化

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同步練習冊答案
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