數列{a_n}中， $數學公式$ ， $數學公式$ （n=1，2，3，…）
（1）求a₂，a₃；
（2）猜想數列{a_n}的通項公式，并用數學歸納法證明你的結論．

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已知數列

，

，…，

，…，S_n為該數列的前n項和，
（1）計算S₁，S₂，S₃，S₄，
（2）根據計算結果，猜想S_n的表達式，并用數學歸納法進行證明．

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當n∈N^*時，

，
（Ⅰ）求S₁，S₂，T₁，T₂；
（Ⅱ）猜想S_n與T_n的關系，并用數學歸納法證明．

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在數列中，，且前n項的算術平均數等于第n項的倍（）.
（1）寫出此數列的前5項；
（2）歸納猜想的通項公式，并用數學歸納法證明.

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在數列

中，

，且前n項的算術平均數等于第n項的

倍（

）.
（1）寫出此數列的前5項；
（2）歸納猜想

的通項公式，并用數學歸納法證明.

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（1）求a₂，a₃；
（2）猜想數列{a_n}的通項公式，并用數學歸納法證明你的結論．

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數列{an}中，，（n=1，2，3，…）（1）求a2，a3；（2）猜想數列{an}的通項公式，并用數學歸納法證明你的結論．

數列{a_n}中， $數學公式$ ， $數學公式$ （n=1，2，3，…）
（1）求a₂，a₃；
（2）猜想數列{a_n}的通項公式，并用數學歸納法證明你的結論．