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=(1,-2),=(a,-1),=(-b,0),a>0,b>0,O為坐標原點,若A,B,C三點共線,則+的最小值是________.
8
=-=(a-1,1),=-=(-b-1,2),
因為A,B,C三點共線,
所以共線,
所以2(a-1)+b+1=0,即2a+b=1.
因為a>0,b>0,
所以+=(2a+b)=4++≥4+4=8,
當且僅當=,即b=2a時等號成立.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講
,且.
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)是否存在,使得?并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

閱讀:
已知,求的最小值.
解法如下:
當且僅當,即時取到等號,
的最小值為.
應用上述解法,求解下列問題:
(1)已知,求的最小值;
(2)已知,求函數的最小值;
(3)已知正數
求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知向量,,則的最小值為(  )
A.B.6C.12D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

己知,若恒成立,則實數m的取值范圍是___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=,(x>0,).
(1) 當a=4時,求函數f(x)的最小值;
(2) 若函數>-x+4,求實數的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知a>0,b>0,且2a+b=4,則的最小值為(  )
A.B.4 C.D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若f (x)=x+在x≥3時有最小值4,則a=_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

集合,則集合等于(    )
A.B.C.D.

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