Question

已知向量a，b滿足||=||=1，且|+|=|-||，則向量與的夾角是     ．

Answer 1

【答案】分析：根據|+|=|-|，兩邊平方去掉模，然后根據||=||=1，得出向量的數量積，最后根據夾角公式求解．
解答：解：由已知，（+）²=3（-）²，即²+2•+²=3（²-2•+²）．
因為||=||=1，則²=²=1，
所以2+2•=3（2-2•），
即•=．
設向量與的夾角為θ，
則||•||cosθ=，
即cosθ=，
故θ=60°．
點評：本題考查了向量夾角的求法，為基礎題