Question

（本題滿分14分）在中，角，，所對的邊長分別為，，，．

（Ⅰ）若，，求的值；

（Ⅱ）若，求的最大值．

Answer 1

（Ⅰ），或；（Ⅱ）最大值為.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）若，，求的值，已知兩邊及一邊對角，求第三邊，可用正弦定理求出，再用余弦定理求出第三邊，也可直接用余弦定理，解方程即可；（Ⅱ）若，求的最大值，首先將函數化為一個角的一個三角函數得，利用已知，可得出的范圍，從而可得的最大值．

試題解析：（Ⅰ）由，，，得

， ；

（Ⅱ）由二倍角公式得

，當時，最大值為.

考點：解三角形，三角恒等變形.