Question

已知直線3x+4y-3=0與6x+my+1=0互相平行，則它們之間的距離是

7

10

．

Answer 1

分析：由于直線3x+4y-3=0與6x+my+1=0互相平行，可得

- 6 m =- 3 4 - 1 m ≠ 3 4

，解出m，再利用兩條平行線之間的距離公式即可得出．

解答：解：直線3x+4y-3=0與6x+my+1=0分別化為：y=-

3

4

x+

3

4

，y=-

6

m

x-

1

m

．
∵直線3x+4y-3=0與6x+my+1=0互相平行，
∴

- 6 m =- 3 4 - 1 m ≠ 3 4

，
解得m=8，
直線6x+my+1=0即3x+4y+

1

2

=0．
∴它們之間的距離d=

|-3- 1 2 |

32+42

=

7

10

．
故答案為：

7

10

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩條平行線之間斜率關(guān)系及其距離公式，屬于基礎(chǔ)題．