Question

已知直線3x+4y+20=0與圓x²+y²=25相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=

6

．

Answer 1

分析：利用點(diǎn)到直線的距離公式求出 圓心（0，0）到直線3x+4y+20=0的距離d，再由弦長公式可得弦長為2

r2- d2

，
運(yùn)算求得結(jié)果．

解答：解：圓心（0，0）到直線3x+4y+20=0的距離d=

|0+0-20|

9+16

=4，半徑r=5，
故弦長為2

r2- d2

=6，
故答案為：6．

點(diǎn)評：本題考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，弦長公式的應(yīng)用，求出圓心（0，0）到直線3x+4y+20=0的距離d，是解題的關(guān)鍵．