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對于給定的自然數n，如果數列a₁，a₂，…，a_m（m＞n）滿足：1，2，3，…，n的任意一個排列都可以在原數列中刪去若干項后的數列原來順序排列而得到，則稱a₁，a₂，…，a_m（m＞n）是“n的覆蓋列”．如1，2，1是“2的覆蓋數列”；1，2，2則不是“2的覆蓋數列”，因為刪去任何數都無法得到排列2，1，則以下四組數列中是“3的覆蓋數列”為（）
A．1，2，3，3，1，2，3
B．1，2，3，2，1，3，1
C．1，2，3，1，2，1，3
D．1，2，3，2，2，1，3

【答案】分析：先把定義中的要求弄明白，再利用排除法選答案即可．對于不符合要求的只要找到反例即可．
解答：解：由定義得，A不是“3的覆蓋數列”，因為刪去任何數都無法得到排列3，2，1．
B不是“3的覆蓋數列”，因為刪去任何數都無法得到排列3，1，2；
D不是“3的覆蓋數列”，因為刪去任何數都無法得到排列3，1，2；
而C則符合要求．
故選 C．
點評：本題的關鍵點在與理解覆蓋數列的定義．關于新定義的題目，在作題時，一定要先弄懂定義的含義，并會用定義解題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設P₁（x₁，y₁），P₁（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n）（n≥3，n∈N）是二次曲線C上的點，且a₁=|OP₁|²，a₂=|OP₂|²，…，a_n=|OP_n|²構成了一個公差為d（d≠0）的等差數列，其中O是坐標原點．記S_n=a₁+a₂+…+a_n．
（1）若C的方程為

100

=1，n=3．點P₁（10，0）及S₃=255，求點P₃的坐標；（只需寫出一個）
（2）若C的方程為

=1（a＞b＞0）．點P₁（a，0），對于給定的自然數n，當公差d變化時，求S_n的最小值；
（3）請選定一條除橢圓外的二次曲線C及C上的一點P₁，對于給定的自然數n，寫出符合條件的點P₁，P₂，…P_n存在的充要條件，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

-y²=1，n=3．點P₁（3，0）及S₃=162，求點P₃的坐標；（只需寫出一個）
（2）若C的方程為y²=2px（p≠0）．點P₁（0，0），對于給定的自然數n，證明：（x₁+p）²，（x₂+p）²，…，（x_n+p）²成等差數列；
（3）若C的方程為

=1（a＞b＞0）．點P₁（a，0），對于給定的自然數n，當公差d變化時，求S_n的最小值．

符號意義

本試卷所用符號

等同于《實驗教材》符號

向量坐標

={x，y}

=（x，y）

正切

tan

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科目：高中數學 來源： 題型：

18、對于給定的自然數n，如果數列a₁，a₂，…，a_m（m＞n）滿足：1，2，3，…，n的任意一個排列都可以在原數列中刪去若干項后的數列原來順序排列而得到，則稱a₁，a₂，…，a_m（m＞n）是“n的覆蓋列”．如1，2，1是“2的覆蓋數列”；1，2，2則不是“2的覆蓋數列”，因為刪去任何數都無法得到排列2，1，則以下四組數列中是“3的覆蓋數列”為（　　）

A、1，2，3，3，1，2，3

B、1，2，3，2，1，3，1

C、1，2，3，1，2，1，3

D、1，2，3，2，2，1，3

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科目：高中數學 來源： 題型：

（04年上海卷理）(18分)

設P₁(x₁,y₁), P₁(x₂,y₂),…, P_n(x_n,y_n)(n≥3,n∈N) 是二次曲線C上的點, 且a₁=², a₂=², …, a_n=²構成了一個公差為d(d≠0) 的等差數列, 其中O是坐標原點. 記S_n=a₁+a₂+…+a_n.