Question

【題目】若某產品的直徑長與標準值的差的絕對值不超過時，則視為合格品，否則視為不合格品．在近期一次產品抽樣檢查中，從某廠生產的此種產品中，隨機抽取5000件進行檢測，結果發現有50件不合格品．計算這50件不合格品的直徑長與標準值的差（單位：）將所得數據分組，得到如下頻率分布表：

（1）將上面表格中缺少的數據填充完整；

（2）估計該廠生產的此種產品中，不合格的直徑長與標準值的差落在區間內的概率

（3）現對該廠這種產品的某個批次進行檢查，結果發現有20件不合格品，據此估算這批產品中的合格品的件數．

Answer 1

【答案】(1)

分 組	頻 數	頻 率
[-3,-2)	5	0.10
[-2,-1)	8	0.16
(1,2]	25	0.50
(2,3]	10	0.20
(3,4]	2	0.04
合計	50	1.00

(2) 0.70 (3) 1980件

【解析】

試題（1）根據頻率的定義可得正解；（2）不合格品的直徑長與標準值的差落在區間內的概率為；（3）合格品的件數為（件）.

試題解析：

解：（1）

分 組	頻 數	頻 率
合計

（2）不合格品的直徑長與標準值的差落在區間內的概率為.

答:不合格品的直徑長與標準值的差落在區間內的概率為.

（3）合格品的件數為（件）.

答:合格品的件數為件.