在
中，角
、
、
的對邊分別為
、
、
，且滿足
。
（1）求角的大小；
（2）若
，
，試判斷的形狀，并說明理由
（1）
（2）等邊三角形
【解析】本試題主要考查了解三角形的運(yùn)用。
解：（1）法一：∵(2b－c)cosA－acosC＝0，
由正弦定理得，(2sinB－sinC)cosA－sinAcosC＝0，
∴2sinBcosA－sin(A＋C)＝0，即sinB(2cosA－1)＝0.∵0<B<π，∴sinB≠0，∴cosA＝
.
∵0<A<π，∴A＝.
法二：∵(2b－c)cosA－acosC＝0，由余弦定理得，(2b－c)·
－a·
＝0，整理得b2＋c2－a2＝bc，∴cosA＝＝.∵0<A<π，∴A＝.
（2）∵S△ABC＝bcsinA＝
，即bcsin＝
，
∴bc＝3，①∵a2＝b2＋c2－2bccosA，∴b2＋c2＝6，②
由①②得b＝c＝
，∴△ABC為等邊三角形．
期末1卷素質(zhì)教育評估卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省高三第一次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
的圖象過點(diǎn)
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）在△
中，角
，
，
的對邊分別是
，
，
.若
，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京市朝陽區(qū)高考二模理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知函數(shù)
的圖象過點(diǎn)
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）在△
中，角
，
，
的對邊分別是
，
，
．若
，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省無錫市高一下期中數(shù)學(xué)（藝術(shù)）試卷（解析版） 題型：解答題
（本題14分）在
中，角
、
、
的對邊分別是
，
，
，已知
．
（1）求角的值；（2）若
，求．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010屆漳州一中高三（上）理科數(shù)學(xué)期末測試卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知
，函數(shù)
的最小正周期為
，且當(dāng)
時(shí)，
的最小值為0.
（1）求
和
的值；
（2）在
中，角
、
、
的對邊分別是
、
、
,滿足
，求
的取值范圍.
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中，角
、
、
的對邊分別是
，
，
，已知
.
的值；
，求邊