Question

若m、n為兩條不重合的直線，α、β為兩個不重合的平面，則下列命題中正確的是（　　）

A．已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，則n⊥β

B．若m、n都平行于平面α，則m、n一定不是相交直線

C．若m、n都垂直于平面α，則m、n一定是平行直線

D．m、n在平面α內的射影互相垂直，則m、n互相垂直

Answer 1

分析：對于A，D，只要能找到反例即可說明其為假命題；對于B，利用平行于同一平面的兩直線可以平行，相交，異面，即可下結論；對于C，因為垂直于同一平面的兩直線平行，可得其為真命題．

解答：解：在A中：n可以平行于β，也可以在β內，故A為假命題；
在B中：因為平行于同一平面的兩直線可以平行，相交，異面，故B為假命題；
在C中：因為垂直于同一平面的兩直線平行，故C為真命題；
在D中，m、n也可以不互相垂直，故D為假命題．
故選C．

點評：本題考查空間中直線和直線的位置關系以及直線和平面的位置關系，是對課本基礎知識的考查，屬于基礎題，同時也是易錯題．