Question

（1）用輾轉相除法計算228與1995的最大公約數是．
（2）用更相減損術求378與90的最大公約數．

Answer 1

分析：（1）用較大的數字除以較小的數字，得到商和余數，然后再用上一式中的除數和得到的余數中較大的除以較小的，以此類推，當整除時，就得到要求的最大公約數．
（2）用較大的數字減較小的數字，得到差，然后再用上一式中的減數和得到差中較大的減較小的，以此類推，當減數和差相等時，可得最大公約數．

解答：解：（1）∵1995÷228=8…171
228÷171=1…57
171÷57=3
∴228與1995的最大公約數是57
（2）∵378-90=288，288-90=198，198-90=108，108-90=18
90-18=82，72-18=54，54-18=36，36-18=18
∴378與90的最大公約數為18

點評：本題主要考查了輾轉相除法和更相減損術求兩個數的最大公約數，屬于基礎題．