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(1)用輾轉相除法求840與1764的最大公約數.
(2)用秦九韶算法計算函數f(x)=2x4+3x3+5x-4當x=2時的函數值.
【答案】分析:(1)根據輾轉相除法的運算原則,結合1 764=840×2+84,840=84×10+0,此時余數為0,除數即為兩個數的最大公約數,可得答案;
(2)先將多項式改寫成如下形式:f(x)=(((2x+3)x+0)x+5)x-4,將x=2代入并依次計算v,v1,v2,v3,v4的值,即可得到答案.
解答:解:(1)用輾轉相除法求840與1 764 的最大公約數.
1 764=840×2+84
840=84×10+0
所以840與1764 的最大公約數是84
(2)根據秦九韶算法,把多項式改寫成如下形式:f(x)=(((2x+3)x+0)x+5)x-4
從內到外的順序依次計算一次多項式當x=2時的值:
v=2   v1=2×2+3=7  v2=7×2+0=14   v3=14×2+5=33  v4=33×2-4=62
所以,當x=2時,多項式的值等于62
點評:本題考查的知識點是用輾轉相除法計算最大公約數,秦九韶算法,其中熟練掌握輾轉相除法及秦九韶算法的運算法則,是解答本題的關鍵.
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