Question

17、（1）用輾轉(zhuǎn)相除法求840，1764這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)．
（2）用更相減損術(shù)求98，63這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)．

Answer 1

分析：（1）用兩個(gè)數(shù)中較大的數(shù)字除以較小的數(shù)字，得到商和余數(shù)，用上式中的除數(shù)除以余數(shù)84，正好能夠整除，得到兩個(gè)數(shù)字的最大公約數(shù)．
（2）用較大的數(shù)字減去較小的數(shù)字，得到差，仍用差和減數(shù)中較大的數(shù)字減去較小的數(shù)字，這樣依次做下去，等做到減數(shù)和差相等時(shí)，得到結(jié)果．

解答：解：（1）∵1764÷840=2…84，
840÷84=10，
∴840與1764的最大公約數(shù)是84，
（2）∵98-63=35，
63-35=28
35-28=7
28-7=21
21-7=14，
14-7=7
∴98與63 的最大公約數(shù)是7．

點(diǎn)評(píng)：本題考查輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)，考查利用更相減損術(shù)求最大公約數(shù)，是一個(gè)易錯(cuò)題，在用更相減損術(shù)時(shí)，算式比較多，容易漏掉．