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如圖所示，等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=，DA⊥AC，DA⊥AB，若DA=1，且E為DA的中點(diǎn).求異面直線BE與CD所成角的余弦值.

異面直線BE與CD所成角的余弦值為


解析:

  取AC的中點(diǎn)F，連接EF，BF，在△ACD中，E、F分別是AD、AC的中點(diǎn)，

∴EF∥CD，

∴∠BEF即為異面直線BE與CD所成的角或其補(bǔ)角.

在Rt△EAB中，AB=AC=1，

AE=AD=，∴BE=，        

在Rt△EAF中，

AF=AC=，AE=，∴EF=，

在Rt△BAF中，AB=1，AF=，∴BF=，

在等腰三角形EBF中，

cos∠FEB==，

∴異面直線BE與CD所成角的余弦值為.

練習(xí)冊系列答案
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12+4
2
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2
．

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（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標(biāo)系中圓C的參數(shù)方程為
x=1+2cosθ
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3
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(x-1)2+(y-
3
)2=4
(x-1)2+(y-
3
)2=4
．
（2）（不等式選講選做題）設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-4|，則不等式f（x）＞2的解集為
{x|x＜-7或x＞
5
3
}
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5
3
}
．
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3
3
．

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a或2a
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時(shí)，CF⊥平面B1DF．

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