Question

（2013•寧德模擬）一個底面是等腰直角三角形，側棱垂直于底面且體積為4的三棱柱的俯視圖如圖所示，則這個三棱柱的側視圖的面積為（　　）

• A．4

  2

• B．2
• C．2

  2

• D．4

Answer 1

分析：通過三棱柱的俯視圖，求出底面三角形的高，然后求出棱柱的底面面積，利用棱柱的體積求出棱柱的高，然后求出側視圖的面積．

解答：解：由題意可知棱柱的底面面積為S，底面是等腰直角三角形，由俯視圖可知斜邊長為：2，斜邊上的高為：1，
底面面積S，所以S=

1

2

×2×1=1，
因為棱柱的體積為4，所以V=Sh=4，所以棱柱的高為：4，
側視圖是矩形，底邊長為：1，高為4，
所以側視圖的面積為：1×4=4．
故選D．

點評：本題考查幾何體的三視圖的應用，側視圖的面積的求法，考查計算能力．