已知二次函數y＝f1(x)的圖象以原點為頂點且過點(1，1)，反比例函數y＝f2(x)的圖象與直線y＝x的兩個交點間的距離為8，f(x)＝f1(x)＋f2(x)
(1)求函數f(x)的表達式；
(2)求證：當a＞3時，關于x的方程f(x)＝f(a)有三個不相等的實數解
科目：高中數學 來源：中學教材全解 高中數學 必修1(人教A版) 人教A版 題型：044
已知二次函數y＝f1(x)的圖象以原點為頂點且過點(1，1)，反比例函數y＝f2(x)的圖象與直線y＝x的兩個交點間距離為8，f(x)＝f1(x)＋f2(x)．
(1)求函數f(x)的表達式；
(2)證明：當a＞3時，關于x的方程f(x)＝f(a)有三個實數解．
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科目：高中數學 來源：高考總復習全解 數學 一輪復習·必修課程 （人教實驗版） B版 人教實驗版 B版 題型：044
已知二次函數y＝f1(x)的圖象以原點為頂點且過點(1，1)，反比例函數y＝f2(x)的圖象與直線y＝x的兩個交點間距離為8，f(x)＝f1(x)＋f2(x)．
(1)求函數f(x)的表達式；
(2)證明：當a＞3時，關于x的方程f(x)＝f(a)有三個實數解．
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科目：高中數學 來源：浙江省嘉興一中2008－2009學年上學期高一期中考試(數學) 題型：044
已知二次函數y＝f1(x)的圖象以原點為頂點且過點(1，1)，反比例函數y＝f2(x)的圖象與直線y＝x的兩個交點間距離為8，f(x)＝f1(x)＋f2(x)．
1)求函數f(x)的表達式；
2)證明：當a＞3時，函數g(x)＝f(x)－f(a)有三個零點．
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，
，得
，所以
．
，它的圖象與直線
的交點分別為A(
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，得
，所以
．
．
，得
．
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．
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．
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得：
，
．
，
，所以
，且
．
，即
，
．解得
或
．
矛盾，所以
．
知
時，
有三個不相等的實數解．
