Question

在正方體上任選3個頂點連成三角形，則所得的三角形是直角非等腰三角形的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意知本題是一個古典概型，總事件數是在正方體上任選3個頂點連成三角形可得C₈³個三角形，符合條件的要得直角非等腰三角形，則每個頂點上可得三個，即正方體的一邊與過此點的一條面對角線，共有24個，由公式得到結果．
解答：解：在正方體上任選3個頂點連成三角形可得C₈³個三角形，
要得直角非等腰三角形，
則每個頂點上可得三個（即正方體的一邊與過此點的一條面對角線），
共有24個，得P=，
故選C．
點評：本題是一個古典概型，用排列組合數來求出事件的個數，排列組合問題在幾何中的應用，在計算時要求做到，兼顧所有的條件，先排約束條件多的元素，做的不重不漏，注意實際問題本身的限制條件．