Question

在正方體上任選3個頂點連成三角形，則所得的三角形是直角非等腰三角形的概率為（　　）

• A、

  1

  7

• B、

  2

  7

• C、

  3

  7

• D、

  4

  7

Answer 1

分析：由題意知本題是一個古典概型，總事件數(shù)是在正方體上任選3個頂點連成三角形可得

C

3 8

個三角形，符合條件的要得直角非等腰三角形，則每個頂點上可得三個，即正方體的一邊與過此點的一條面對角線，共有24個，由公式得到結(jié)果．

解答：解：在正方體上任選3個頂點連成三角形可得

C

3 8

個三角形，
要得直角非等腰三角形，
則每個頂點上可得三個（即正方體的一邊與過此點的一條面對角線），
共有24個，得P=

24

C 3 8

=

3

7

，
故選C．

點評：本題是一個古典概型，用排列組合數(shù)來求出事件的個數(shù)，排列組合問題在幾何中的應(yīng)用，在計算時要求做到，兼顧所有的條件，先排約束條件多的元素，做的不重不漏，注意實際問題本身的限制條件．