Question

【題目】某家庭記錄了未使用節水龍頭50天的日用水量數據（單位：m3）和使用了節水龍頭50天的日用水量數據，得到頻數分布表如下：

未使用節水龍頭50天的日用水量頻數分布表

日用 水量
頻數	1	3	2	4	9	26	5

使用了節水龍頭50天的日用水量頻數分布表

日用 水量
頻數	1	5	13	10	16	5

（1）在答題卡上作出使用了節水龍頭50天的日用水量數據的頻率分布直方圖：

（2）估計該家庭使用節水龍頭后，日用水量小于0.35 m3的概率；

（3）估計該家庭使用節水龍頭后，一年能節省多少水？（一年按365天計算，同一組中的數據以這組數據所在區間中點的值作代表．）

Answer 1

【答案】(1)直方圖見解析.

(2) 0.48．

(3).

【解析】分析：(1)根據題中所給的使用了節水龍頭50天的日用水量頻數分布表，算出落在相應區間上的頻率，借助于直方圖中長方形的面積表示的就是落在相應區間上的頻率，從而確定出對應矩形的高，從而得到直方圖；

(2)結合直方圖，算出日用水量小于0.35的矩形的面積總和，即為所求的頻率；

(3)根據組中值乘以相應的頻率作和求得50天日用水量的平均值，作差乘以365天得到一年能節約用水多少，從而求得結果.

詳解：（1）

（2）根據以上數據，該家庭使用節水龍頭后50天日用水量小于0.35m3的頻率為

0.2×0.1+1×0.1+2.6×0.1+2×0.05=0.48，

因此該家庭使用節水龍頭后日用水量小于0.35m3的概率的估計值為0.48．

（3）該家庭未使用節水龍頭50天日用水量的平均數為

．

該家庭使用了節水龍頭后50天日用水量的平均數為

．

估計使用節水龍頭后，一年可節省水．