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設(shè)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)是變量x和y的n次方個(gè)樣本點(diǎn),直線l是由這些樣本點(diǎn)通過最小二乘法得到的線性回歸直線(如圖),以下結(jié)論正確的是( )

A.直線l過點(diǎn)
B.x和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率
C.x和y的相關(guān)系數(shù)在0到1之間
D.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),分布在l兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同
【答案】分析:回歸直線一定過這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn),兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)不是直線的斜率,兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值是小于1的,是在-1與1之間,所有的樣本點(diǎn)集中在回歸直線附近,沒有特殊的限制.
解答:解:回歸直線一定過這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn),故A正確,
兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)不是直線的斜率,而是需要用公式做出,故B不正確,
兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值是小于1的,故C不正確,
所有的樣本點(diǎn)集中在回歸直線附近,不一定兩側(cè)一樣多,故D不正確,
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查線性回歸方程,考查樣本中心點(diǎn)的性質(zhì),考查相關(guān)系數(shù)的做法,考查樣本點(diǎn)的分布特點(diǎn),是一個(gè)基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)
a
=(x1y1)
b
=(x2y2)
,若|
a
|=2
|
b
|=3
a
b
=-6
,則
x1+y1
x2+y2
=(  )
A、
2
3
B、
3
2
C、-
2
3
D、-
3
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)設(shè)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)是變量x和y的n個(gè)樣本點(diǎn),直線l是由這些樣本點(diǎn)通過最小二乘法得到的線性回歸直線(如圖),以下結(jié)論中正確的是(  )
A、x和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率
B、x和y的相關(guān)系數(shù)在0到1之間
C、當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),分布在l兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同
D、直線l過點(diǎn)(
x
y

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)設(shè)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)是變量x和y的n次方個(gè)樣本點(diǎn),直線l是由這些樣本點(diǎn)通過最小二乘法得到的線性回歸直線(如圖),以下結(jié)論正確的是(  )
A、直線l過點(diǎn)(
.
x
.
y
)
B、x和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率
C、x和y的相關(guān)系數(shù)在0到1之間
D、當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),分布在l兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lnx-
1
2
ax2(a∈R,a≠0)

(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(II)已知點(diǎn)A(1,-
1
2
a),設(shè)B(x1y1)(x1>1)是曲線C:y=f(x)
圖角上的點(diǎn),曲線C上是否存在點(diǎn)M(x0,y0)滿足:①x0=
1+x1
2
;②曲線C在點(diǎn)M處的切線平行于直線AB?請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)設(shè)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),是變量x和y的n個(gè)樣本點(diǎn),直線l是由這些樣本點(diǎn)通過最小二乘法得到的線性回歸方程(如圖),以下結(jié)論中正確的是(  )
A、x和y正相關(guān)B、x和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率C、x和y的相關(guān)系數(shù)在-1到0之間D、當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),分布在l兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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