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如圖,圓錐形封閉容器,高為h,圓錐內水面高為h1h1=
h
3
,若將圓錐倒置后,圓錐內水面高為h2,則h2=
319
3
h
319
3
h
分析:圓錐正置與倒置時,水的體積不變,另外水面是平行于底面的平面,此平面截得的小圓錐與原圓錐成相似體,它們的體積之比為對應高的立方比.
解答:解:
VS-AB
VS-CD
=(
2
3
h
h
3=
8
27

V
V
=
19
27
倒置后:V:V=h23:h3=
19
27
,
∴h2=(
19
27
h3 
1
3
=
319
3
h.
故答案為:
319
3
h.
點評:此題若用V=V計算是比較麻煩的,因為臺體的上底面半徑還需用h1=
1
3
h導出來,我們用V=V-V,而V與V的體積之間有比例關系,可以直接求出.
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