Question

已知tanα=-2．則2sinαcosα+cos²α的值為

-

3

5

．

Answer 1

分析：把所求式子的分母1利用同角三角函數間的基本關系變為sin²α+cos²α，然后分子分母同時除以cos²α，分子分母利用同角三角函數間的基本關系弦化切后，將tanα的值代入即可求出值．

解答：解：∵tanα=-2，
∴2sinαcosα+cos²α
=

2sinαcosα+cos2α

sin2α+cos2α

=

2tanα+1

tan2α+1

=

2×(-2)+1

4+1

=-

3

5

．
故答案為：-

3

5

點評：此題考查了同角三角函數間的基本關系，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．