Question

（本題滿分12分）已知關于的方程的兩個根為
求：  （1）的值；
（2）實數的值；
（3）方程的兩個根及此時的值

Answer 1

（1）；（2）.（3）或.

第一問中利用一元二次方程中根與系數的關系得到的關系式，然后將所求解的化簡，代值得到。
第二問利用正弦值和余弦值的關系，利用和值平方后得到積值
第三問中，利用第一問中兩個和，以及第二問中的結論，得到，進而求解得到角。
解：（1）因為
                                
（2）因為

故
（3）或