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已知正方體棱長為1，上底面A1B1C1D1的中心為O，P為棱上的動點，則OP+AP的最小值為    ．
【答案】分析：由正方體棱長為1，上底面A1B1C1D1的中心為O，P為棱上的動點，則OP+AP的最小值，可轉化為正方體的展開圖中平面上兩點之間距離最短問題，代入勾股定理，可得答案．
解答：解：如下圖所示：

若正方體沿棱展開可得如下圖形

由圖可知，當OPA三點共線時，OP+AP的最小值為=
故答案為：
點評：本題考查的知識點是距離和最小問題，將正方體展開，將空間問題轉化為平面問題是解答的關鍵．
練習冊系列答案
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如圖，已知正方體棱長為1，求證：平面B1AD1∥平面BC1D，并寫出這兩個平行平面間的距離．

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已知正方體棱長為1，點在上，且，點在平面內，動點到直線的距離與到點的距離的平方差等于1，則動點的軌跡是（         ）

A. 圓        B. 拋物線      C. 雙曲線          D. 直線

 

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如圖，已知正方體棱長為1，求證：平面B1AD1∥平面BC1D，并寫出這兩個平行平面間的距離．

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