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設a＞0，b＞0，a+b=2，則y=
1
a
+
1
b
的最小值（　　）
分析：利用題設中的等式，把y的表達式轉化成（
1
a
+
1
b
）×
a+b
2
展開后，利用基本不等式求得y的最小值．
解答：解：∵a+b=2
∴
a+b
2
=1
則y=
1
a
+
1
b
=（
1
a
+
1
b
）×
a+b
2
=1+
b
2a
+
a
2b
≥1+2
b
2a
×
a
2b
=2
當且僅當a=b=1
∴y=
1
a
+
1
b
的最小值2
故選A．
點評：本題主要考查了基本不等式求最值，注意把握好一定，二正，三相等的原則，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞0，b＞0，a+b+ab=24，則（　　）
A、a+b有最大值8B、a+b有最小值8C、ab有最大值8D、ab有最小值8

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞0，b＞0，a+b=1，求證：
（1）
1
a
+
1
b
+
1
ab
≥8；
（2）（a+2）2+（b+2）2≥
25
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞0，b＞0，a，x1，x2，b成等差數列a，y1，y2，b成等比數列，則x1+x2與y1+y2的大小關系是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞0，b＞0，a+b=2，則下列不等式恒成立的有
 
．
①ab≤1； ②
a
+
b
≤
2
； ③a2+b2≥2．

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同步練習冊答案
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