Question

設曲線y=在點（，1）處的切線與直線x-ay+1=0平行，則實數a等于（ ）
A．-1
B．1
C．-2
D．2

Answer 1

【答案】分析：利用直線平行斜率相等求出切線的斜率，再利用導數在切點處的值是曲線的切線斜率求出切線斜率，列出方程即得．
解答：解：∵切線與直線x-ay+1=0平行，斜率為，
又y'==，
所以切線斜率k=f′（）=-1，所以x-ay+1=0的斜率為-1，
即=-1，解得a=-1．
故選A．
點評：此題主要考查導數的計算，以及利用導數研究曲線上某點切線方程，屬于基礎題．