Question

設(shè)曲線y=在點(diǎn)（，1）處的切線與直線x-ay+1=0平行，則實(shí)數(shù)a等于（ ）
A．-1
B．1
C．-2
D．2

Answer 1

【答案】分析：利用直線平行斜率相等求出切線的斜率，再利用導(dǎo)數(shù)在切點(diǎn)處的值是曲線的切線斜率求出切線斜率，列出方程即得．
解答：解：∵切線與直線x-ay+1=0平行，斜率為，
又y'==，
所以切線斜率k=f′（）=1，所以x-ay+1=0的斜率為-1，
即=-1，解得a=-1．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，以及利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，屬于基礎(chǔ)題．